潘 博1，李小帅1，徐振洋1，郭连军1,孙德权2,高迎秋2
（1.辽宁科技大学矿业工程学院，辽宁 鞍山 114051；2.辽宁省公安厅治安管理总队，辽宁 沈阳 110032）
摘 要：简要介绍了爆破动荷载作用下岩体累积损伤问题的理论研究和模型构建情况。主要就爆破应力波作用产生的累积损伤机理研究、岩石疲劳损伤及力学参数计算方法三个方面进行说明。介绍了声波测试方法及两款常用数值模拟软件在该领域的应用情况。最后提出了几个研究设想。
关键词：爆破应力波；累积损伤；声波测试；数值模拟
The review of the accumulated damage of rock mass under the action of blasting load
PAN Bo, LI Xiaoshuai, XU Zhenyang, GUO Lianjun*
( School of Mining Engineering of University of Science and Technology, Liaoning AnShan 114051, China)
Abstract：This paper briefly introduces the theoretical research and model construction of the accumulated damage of rock mass under the action of blasting load. And mainly studies the cumulative damage mechanism of blasting stress wave action, the fatigue damage and calculation method of mechanical parameters. The application of sonic testing method and two commonly used numerical simulation software in this field is introduced. Finally, several research ideas are proposed.
Key word：blasting stress wave; cumulative damage; acoustic test; numerical simulation
0 引 言
爆破作为一种工程施工手段，现被广泛应用到各个工程领域，其目的是以爆破冲击波这种动荷载作用达到建设或生产的目的[1]。随着我国经济的不断发展，工程爆破技术也步入了快速发展阶段，对岩体爆破破碎理论研究也逐渐得到行业学者的关注。自20世纪60年代研究岩石爆破破碎理论开始，可将其分为三个阶段[2]：弹性阶段、断裂阶段和损伤阶段。随着研究的不断深入，国内外各学者建立并逐步完善各个岩石爆破损伤模型，为爆破理论完善及技术发展提供基础。与此同时，业内学者针对爆破动荷载作用的累积损伤问题展开了一系列研究，本文将对这一研究情况进行初步介绍。
1 爆破作用岩体累积损伤过程概述
在爆炸作用下，爆源周围岩体受压缩而形成粉碎区，爆破应力波继续延岩体传播产生压应力使岩体产生压缩变形，这样便在一定范围内使原生裂隙扩展，产生环向裂隙。应力波继续传播，对岩体产生扰动作用但并未出现明显的破坏效果，这一区域岩体在爆破应力波反复作用下产生新的裂隙并随着作用次数的增加裂隙扩展，最终在爆破累积损伤作用下岩石失稳破坏。
由上述可知炸药爆炸后对近、中、远三个区域岩体产生不同的作用，对于远区岩体需要在爆破应力波累积作用下发生物理力学参数的变化则是工程中滑坡、岩爆、保安矿柱失稳的诱因之一，所以爆破作用对岩体累积损伤问题不可忽视。
2 爆破作用累积损伤机理研究
2.1 爆破应力波作用机理
爆破作用累积效应的研究是建立在对爆破应力波的累积作用机理的基础上。阳生权[3]指出研究爆破应力波的累积作用机理主要从两个方面入手，一是单一爆破应力波的累积作用机理的研究，另一种则是建立在单一波累积作用机理研究基础上的多个波的累积作用机理研究。同时他还指出爆破累积损伤可以通过阶跃效应和记忆效应来进行阐释。
阶跃效应即岩体介质在爆破作用下其结构或力学性质发生台阶式变化，爆破影响达到一定程度岩体才会发生破坏，否则便停留在前一个阶段状态，其示意图如图1。
阶跃时差指相邻发生两个阶跃效应的时间差值；阶跃增量是指相邻发生的两个阶跃效应的同一状态参数的差值；阶跃潜值是指可能发生阶跃效应的状态参量。通过图1可以直观的看出累积损伤表征与否与爆破作用时效因素有关。
记忆效应是指介质材料的力学状态的保持，包括应力记忆、应变记忆、强度记忆、破坏记忆或缺陷记忆和累积记忆和小范围内屈服原理等一系列基本概念。而累积记忆是指循环动载荷作用下各种累积效应的累积动态迭加的现象，由此便可以对爆破作用的累积损伤进行系统的解释。
突变理论的创立与引入[4]为揭示岩体工程稳定性及爆破累积损伤提供了一种新思路，基于这一理论建立的各类突变模型，在近些年也取得了很大的进展[5-8]，故在爆破荷载作用诱发的各类工程岩体失稳问题时，可以基于突变理论建立适合的模型，进而分析工程岩体损伤演化过程。
2.2 岩体在爆破作用下的疲劳损伤模型
由前文可知，爆破累积损伤是应力长时、持续作用的结果，是一个过程变化。常用的疲劳损伤模型之一便是Paris[9]公式：
(1)
式中,a为裂纹长度的一半；N为应力循环次数；C、n为与环境、频率、温度和应力比等因素有关的材料常数；△K为应力强度因子幅度。
爆破应力波对岩体作用时，引起的强度因子△K大于岩石疲劳裂纹扩展的门槛值[10]时，岩体内部裂纹则开始扩展，随着裂纹逐渐扩展最终贯通导致岩体失稳。试验研究表明应力强度因子幅值与疲劳裂纹扩展率如图2所呈现的关系。
文献[11,12]已经对岩石疲劳断裂的这变化过程进行了说明和验证，这三个区域的变化过程可以归纳为裂纹激活区、稳定扩展区及失稳破坏区。
武建力[13]从岩石损伤数量角度建立了累积损伤模型，即岩石损伤为初始损伤D0与经过爆破作用后逐渐累积产生的新损伤之和。其假定单位厚度岩石裂纹分布满足统计意义特征，在长度2L的岩体内存在长度为2at的单个初始裂纹，那么岩石初始损伤度为：
(2)
经过一次爆破作用后，裂纹长度从2a扩展到2a1=2(a+r1)，损伤增量△D1为：
(3)
那么经过一次爆破后岩石的损伤程度：
(4)
依此可得经过i次爆破作用后岩体的累积损伤为：
(5)
同时，他还对裂纹的扩展进行估算，并将估算式代入到累积损伤模型中，通过这种模型的建立对累积损伤的描述有了直观的估算，但实际使用中无法实测岩体的损伤长度，所以此模型仅适用于理论研究计算。
2.3 爆破损伤作用下岩体力学参数研究方法
Hoek-Brown准则是通过大量的试验分析得出的一个岩体非线性破坏准则，是国际上公认权威方法之一，其形式为：
（6）
式中,σ'1和σ'3分别是岩体破坏时的最大主应力和最小主应力；σci为岩石的单轴抗压强度；mb为岩体的Hoek-Brown常数；s、a是和岩体质量有关的常数，而值得注意的是mb和s的选择结果会对计算结果会有很大的影响。
闫长斌[14,15]在前人[16-18]研究基础上通过对Hoek-Brown准则进行改进和完善提出了爆破损伤作用下岩体力学参数研究方法，该方法引入了岩体完整性系数Kv或爆破损伤因子D，建立了爆破扰动影响系数和Km和Ks这样便使mb及s的取值更加贴近不同扰动程度的岩体状态，其具体表达式如下：
（7）
（8）
式中
（9）
以损伤因子D表述这一关系，则可改写为：
（10）
通过以上修正，使得Hoek-Brown准则能够准确地描述爆破损伤对岩体力学参数的影响，这样便建立了完整程度、损伤程度及受扰动程度之间的相互对应关系，为研究爆破作用下岩石的累积损伤力学参数提供了一种较为适合的方法。
3 爆破累积损伤的研究方法
3.1 声波测试在爆破累积损伤研究中的应用
基于声波测试所建立的岩体损伤度D，完整性系数K和声波速度变化率η之间的关系[19-21]，已经成为当前判别岩体损伤程度的主要手段：
（11）
式中，E0为爆破前岩体的弹性模量；E为爆破后岩体的等效弹性模量；v0为爆破前岩体的声波速度；v为爆破后岩体的声波速度；η为速度变化率。
由前文阐述可知，在爆破荷载反复作有下，随着荷载施加的次数的不断增加，岩体内部的裂纹不断扩展、贯通，由于这些裂纹的变化岩体中声波速度则不断降低，即岩体力学性质在某种程度上发生了变化，这便是通过爆破作用前后岩体的声波速度来判别岩体损伤程度的理论基础，我国《水工建筑物岩石基础开挖工程施工技术规范》（SL47-94）中规定当η＞10%时即可判定岩体损伤破坏，这时岩体损伤阈值D=0.19。
众学者根据这一基础理论对爆破作用累积损伤问题进行了研究：鲍罡武[22]等基于这理论，研究了不同装药结构岩石累积损伤问题，指出损伤程度取决于孔网参数、装药结构以及炸药性能等各种因素。林从谋等[23]则对小净距隧道夹岩进行了测试研究，结果表明距爆源越近损伤程度越大，随着爆破作用次数增加，岩体声波波速变化随之增加。梁龙华[24]通过试验测试研究了露天采场边坡的累积损伤问题，得出爆破累积损伤是一个不可逆的过程，并且损伤增量多以突然剧增的突变损伤为主，爆破应力波的扰动频率与岩体损伤之间有很大的相关性。费鸿禄等[25,26]则通过实验案例，进一步证明了采用声波测试的方法研究岩体累积损伤的可行性，并为试验矿山初步确定了边坡振动速度安全阈值，同时指出多次爆破条件下，爆破损伤对边坡安全系数的影响比爆破载荷本身的影响更大。闫长斌等[27,28]研究指出随爆破次数增加，岩体爆生裂隙不断增加和扩展，声波各个参数在这一过程中也发生了变化，声波波形越来越不规则，声波振幅明显下降，声波主频比和频域最大振幅比均呈非线性降低趋势，进一步揭示了声波波速与岩体累积损伤程度的关系。
3.2 数值模拟软件的运用
随着计算机技术的飞速发展，各类软件应运而生，数值模拟成为了研究爆破岩及岩体累积损伤问题的一个主要手段，通过模拟结果结果实地情况分析，进而指导爆破优化。
DYNA程序[29]是由美国Lawrence Livermore National Laboratory J. O. Hallquist教授主持研究的材料动态响应数值计算程序。钟冬望等[30]运用DYNA程序的用户自定义的材料模型功能，将岩石动态损伤模型嵌入材料子程序中，对预裂爆破进行了数值模拟，验证了岩石动态损伤的理论的合理性与正确性。张国华等[31]通过DYNA软件将实测爆破振动速度转化为等效作用压力，并运用离散元程序实现的各向异性模型，较好地模拟出岩体累积损伤的范围，为工程提供了参考。随着程序不断完善及发展，杨坡[32]利用LS-DYNA软件平台，分别对被爆岩体进行了数值模拟，通过应力分析，得出相应的岩体损伤范围验证理论的正确性。通过工程实例的成功运用，促进了计算机模拟技术在领域内的推广。
FLAC3D是由离散单元法发明者Peter Cundall博士于上世纪70年代中期开始开发的通用有限差分法软件系统[33]，目前已被广泛应用于涉及岩石力学工程的各个领域，如边坡稳定性、地下硐室群稳定性、隧道等地下空间开挖等。该软件提供的动力计算功能不但可以模拟具有一定持续时间的爆破振动与天然地震作用下岩土体的动力响应过程，而且可以设置粘性边界条件消除波在模型边界上的反射，比较真实地反映了爆破振动和天然地震对岩土工程安全性的影响。FLAC3D在岩土力学分析和求解动力问题方面独具的优势，使其可很好地解决非线性动力分析问题，闫长斌[14]借助FLAC3D提供的动力分析功能，同时考虑开挖过程和爆破振动作用对采空区稳定性的影响，对采空区产生动力失稳的过程和机理进行了三维数值模拟，揭示了采空区失稳破坏的动力学机理，即爆破动荷载作用增大了采空区围岩和露天坑边坡发生失稳破坏的可能性，尤其是多次重复爆破产生的累积损伤效应，对采空区稳定影响较大，因此在生产过程中，应采取有效的减振措施，例如尽量减少最大段药量，并采用微差爆破等减震措施，减少爆破振动对采空区的扰动破坏作用。张兴柱[34]、田继龙[35]运用FLAC3D模拟爆破振动荷载下边坡稳定性，得出剪应变是由下往上逐渐发生，底部应变大带动上部发生应变，随着爆破振动作用次数的增多，剪切变形继续发展，边坡损伤增加，持续往复作用，边坡便会失稳滑坡。
除以上两种数值模拟软件程序外，还有基于有限元法通用程序的ABAQUS、ADINA等一系列数模拟软件，相信随着时间的推移、技术的革新将会推出和完善更有利于模拟分析累积损伤问题的程序。
4 结 论
本文对爆破应力波作用下岩体的累积损伤机理进行了阐述。并从累积损伤，模型构建及研究方法手段上举例进行了说明。不难看出该问题已经得到了业内各专家学者的重视，并结合具体工程案例开展了一系列研究，有效优化了作业参数，一定程度上避免了安全事故的发生机率。当然对于岩石这种天然体来说在一定时间内，对累积损伤的研究仍是岩石力学工程课题之一。
5 展 望
岩石在爆破动荷载作用下累积损伤问题是一个复杂的过程，对此笔者提出以下几个研究构想：
自然赋存环境下不同类别岩种在爆破动荷载作用下的累积损伤演化差异性；
岩体在累积损伤演化过程中的力学参数动态变化规律；
岩石力学工程如何有效利用爆破动荷载作用下形成的累积损伤事实；
借鉴“基因材料”、“基因选矿”概念，建立“基因爆破”体系。
参考文献：
[1] 郭进平,聂兴信.新编爆破工程实用技术大全[M].北京:光明日报出版社会,2002.
[2] 杨军,金乾坤,黄风雷.岩石爆破理论模型及数值计算[M].北京:科学出版社,1999.
[3] 阳生权.爆破地震累积效应理论和应用初步研究[D].长沙:中南大学,2000.
[4] 刘军.突变理论在岩石力学中的应用及发展趋势[J].自然杂志,2000,22(05):264-267.
[5] 穆成林,裴向军,路军富,等.基于尖点突变模型巷道层状围岩失稳机制及判据研究[J].煤炭学报,2017,42(06):1429-1435.
[6] 黄昌富,田书广,吴顺川,等.基于突变理论和广义H-B强度准则的采空区顶板稳定性分析[J].煤炭学报,2016,41(S2):330-337.
[7] 温庆阳,杨秀娟,杨恒林,等.基于尖点位移突变模型的井壁稳定性分析[J].科学技术与工程,2012,12(13):3100 -3102+3106.
[8] 闫长斌,徐国元.基于突变理论深埋硬岩隧道的失稳分析[J].工程地质学报,2006,(04):508-512.
[9] 王中光等译,材料的疲劳[M].北京:国防工业出版社,1999.
[10] 葛修润.周期荷载下岩石大型三轴试件的变形和强度特性研究[J].岩土力学,1987,(02):11-19.
[11] 李朝阳,宋玉普,车轶.混凝土的单轴抗压疲劳损伤累积性能研究[J].土木工程学报,2002,(02):38-40.
[12] 葛修润,任建喜,蒲毅彬,等.岩土损伤力学宏细观试验研究[M].北京:北京科学出版社,2004.
[13] 武建力.冬瓜山铜矿频繁爆破开采下围岩变形与破坏机理研究[D].中南大学,2014.
[14] 闫长斌.爆破作用下岩体累积损伤效应及其稳定性研究[D].长沙:中南大学,2006.
[15] 闫长斌,李国权,陈东亮,等.基于岩体爆破累积损伤效应的Hoek-Brown准则修正公式[J/OL].岩土力学,2011,32(10):2951-2956+2964.
[16] 宋建波,于远忠.岩体经验强度准则及其强度参数m,s的确定方法[J].西南工学院学报,2001,16(01):26-29.
[17] 张建海,何江达,范景伟.小湾工程岩体力学参数研究[J].云南水力发电,2000,16(02):26-27.
[18] SONMEZ H,U1USAY R.Modifications to the geological strength index (GSI) and their applicability to stability of slopes assessment of the in-situ shear strength of rock masses and discontinuities[J].Int.J.Rock Mech.and Min.Sci.,1999,36(05):743-760.
[19] 孟吉复,惠鸿斌,主编.爆破测试技术[M].北京:冶金工业出版社,1992．
[20] 朱传云,喻胜春.爆破引起岩体损伤的判别方法研究[J].工程爆破,2001,(01):12-16.
[21] 赵明阶,徐蓉.岩石声学特性研究现状及展望[J].重庆交通学院学报,2000,(02):79-85+98.
[22] 鲍罡武,廖承立,廖爱华等.不同装药结构深孔爆破岩石累积损伤试验研究[J].爆破,2011,28(04):37-39+89.
[23] 林从谋,蔡丽光,蒋丽丽.小净距隧道爆破中夹岩累积损伤测试研究[J].兵工学报,2009,30(S2):228-232.
[24] 梁龙华.循环爆破加载对露天采场边坡岩体的累积损伤研究[D].南昌市:江西理工大学,2015.
[25] 费鸿禄,赵昕普.爆破振动对岩质边坡累积损伤影响实验研究[J].爆破,2009,26(04):1-3+21.
[26] 费鸿禄,苑俊华.基于爆破累积损伤的边坡稳定性变化研究[J].岩石力学与工程学报,2016,35(S2):3868-3877.
[27] 闫长斌.基于声波频谱特征的岩体爆破累积损伤效应分析[J].岩土力学,2017,(09):1-8.
[28] 闫长斌,王贵军,张辉,王泉伟,徐国元.岩体爆破累积损伤效应的声波形态变化特征[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2009,32(10):1481-1484+1489.
[29] J.O.Hallquist.User Manual DYNA2D-An Explicit 2DHydro dynamic Finite Element Code with Interactive Rezoning and Graphica Display[R].University of California Lawrence Livermore National Laboratory,UCID -18756,1988.
[30] 钟冬望,李寿贵.预裂爆破数值模拟及其应用研究[J].爆破,2001.Vol.18No.3:8-11.
[31] 张国华,陈礼彪,夏祥等.大断面隧道爆破开挖围岩损伤范围试验研究及数值计算[J].岩石力学与工程学报,2009,28(08):1610-1619.
[32] 杨坡.巷道掘进爆破中围岩损伤范围的数值模拟[D].包头:内蒙古科技大学,2015.
[33] Itasca Consulting Group Inc.FLAC (Fast Lagrangian Analysis Of Continua) Users manual,Version5.0 ,Minneapolis,Minnesota:Itasca Consulting Group Inc,2005.
[34] 张兴柱.露天边坡爆破振动荷载变化规律和模型研究[D].阜新：辽宁工程技术大学,2014.
[35] 田继龙.露天边坡爆破振动累积损伤效应及稳定性研究[D].阜新：辽宁工程技术大学,2013.