刚度比例系数对露天台阶爆破效果的影响分析

刘舒朗¹，陈庆凯¹，谷  明²，温海波¹，郭赵杰¹

（1 东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳  110819；2 南芬露天铁矿，辽宁 本溪  117014)

摘  要：在露天台阶爆破中，各爆破参数之间相互关联，共同影响着爆破效果。为了分析爆破参数对露天台阶爆破效果的影响，国外有学者引入材料力学中悬臂梁的理论对炮孔负担崩落的岩石进行分析，将抗弯刚度引用到了露天台阶爆破中，但国内对此鲜有研究。通过对岩梁模型的分析和计算，推导出了露天台阶爆破中抗弯刚度值的计算公式。在抗弯刚度值计算公式中，刚度比例系数至关重要，直接影响露天台阶爆破时的炸药能量分布的均匀性，文献中的数值模拟结果验证了这种影响。针对南芬露天铁矿台阶爆破参数，从刚度角度分析了采用310 mm孔径的炸药单耗比250 mm孔径的炸药单耗高的原因。分析表明刚度比例系数越大，抗弯刚度值越小，岩体所受阻力越小，炸药在岩体中分布地越均匀，台阶变形越大，岩体破碎越容易，并且可以有效地降低炸药单耗。

关键词：台阶爆破；爆破参数；抗弯刚度值；刚度比例系数；岩梁模型；炸药单耗

ANALYSIS OF INFLUENCE OF STIFFNESS RATIO ON OPEN-PIT BENCH BLASTING

Liu Shulang¹，Chen Qingkai¹，Gu Ming²，Wen Haibo¹，Guo Zhaojie¹

(1. School of Resources and Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819，China;

 2. Nanfen Open Pit Mine, Benxi 117014，China)

Abstract: In the open-pit bench blasting, the blasting parameters are related to each other, which affects the blasting effect. In order to analyze the influence of blasting parameters on the effect of open-pit bench blasting, some foreign scholars have introduced the theory of cantilever beam in the mechanics of materials to analyze the rock that bench blasting needs to break, and cited bending stiffness in open-air bench blasting, however, few domestic studies about it at home. Through the analysis and calculation of the rock beam model, the applicable relation of the bending stiffness values is deduced. In the calculation formula of the bending stiffness values, the stiffness ratio is very important, which directly affects the uniformity of the explosive energy distribution in the open bench blasting. The numerical simulation results in the literature verify this result. According to the parameters of bench blasting in Nanfen open-pit iron mine, the reason why the powder factor of explosive with 310mm hole diameter is higher than that with 250mmhole diameter is analyzed from the perspective of stiffness. It is proved that the larger the stiffness ratio, the smaller the value of the bending stiffness, the lower the resistance of the rock mass, the more uniform the explosive is distributed in the rock mass, the greater the bench deformation, the easier the rock fragmentation, and can effectively reduce the powder factor.

Key words: bench blasting, blasting parameters, bending stiffness value, stiffness ratio, rock beam model, powder factor

0  引  言

在露天台阶爆破中，孔网参数、台阶高度和炸药单耗是影响爆破效果的三个重要因素，并且相互之间有着一定的比例关系^[1]，如果这些参数选取不合理，爆破效果会变差，严重时甚至会影响矿山的正常生产。因此，如何合理的选取爆破参数一直是学者们研究的热点^[2]。随着科研水平的提高，各学科之间产生了很多交叉应用。通过结合材料力学中梁的相关理论，学者们将各类梁的模型引入到了岩石开挖过程和采场围岩稳定性分析中，取得了一定的成就。不过在国内，梁的理论主要被应用于地下采场的顶板岩层分析，岩梁模型^[3]就是基于梁的理论而提出的一种力学模型，文献^[4-7]均将顶板岩层的岩板模型简化为岩梁模型进行分析，取得了一定的效果。而在国外，Ash^[8]和Smith^[9]将梁的理论应用在露天台阶爆破中，将单个炮孔负担崩落的岩石简化为以悬臂梁为基础的岩梁模型，通过对其进行分析提出了刚度比例系数的概念。研究发现：调整抵抗线和台阶高度，使刚度比例系数的值在2-3之间，可起到使矿岩破碎更加均匀、降低炸药单耗等作用。

1  刚度比例系数的由来

1.1 抗弯刚度及抗弯刚度值

在露天台阶爆破中，Ash^[10]认为由炮孔周围弯曲破裂引起的岩石破碎是由炮孔负担崩落的岩石的刚性状态控制的，这种刚性状态叫做刚度。由于炮孔周围的岩石破坏被看作是悬臂梁模型的弯曲过程，因此这种刚度也被称为抗弯刚度。有别于材料力学中的抗弯刚度，这种刚度实质为假设的悬臂梁模型的弹性系数，即悬臂梁梁身部分整体所受应力与应变的比值，其大小用抗弯刚度值K来表示，K值的大小决定了被爆岩石产生单位位移所需外力的大小。K值越大，炸药爆炸时所受阻力越大，台阶变形程度越低；K值越小，炸药爆炸时所受阻力越小，台阶变形程度越高。

1.2 抗弯刚度值K的推导

露天台阶爆破中的抗弯刚度值K的推导离不开对岩梁模型的分析。岩梁模型是建立在将炮孔负担崩落的岩石作为悬臂梁进行分析的基础上提出的一种假设，将单个炮孔负担崩落的岩石径向开裂近似地看作炮孔周围的若干个岩梁以台阶坡底面作为固定端进行旋转的过程。如果几个炮孔一起起爆，或在极短间隔时间内连续起爆，将使它们负担崩落的岩石或多或少作为一个整体，也就是说组合岩体将像宽梁或板一样发挥作用。

在推导抗弯刚度值的公式时，对岩梁模型做如下假设：

（1）岩梁为下端固定垂直放置的悬臂梁。

（2）认为其变形很小。

（3）岩梁的横截面为矩形截面。

（4）岩梁模型受力均匀。

（5）台阶坡面角为90°。

（6）不设置超深和填塞。

图1  露天台阶爆破中岩梁模型受力示意图

Fig.1  Schematic diagram of rock beam model in the open-pit bench blasting

在露天台阶爆破中，单个炮孔周围的岩梁模型（悬臂梁）及其受力情况如图1所示。在图1中，悬臂梁的高度（台阶高度）为H、宽度（孔距）为S、厚度（抵抗线）为B。在计算上，抗弯刚度的实质为岩梁模型中悬臂梁的弹性系数，也就是岩梁模型里悬臂梁所受的应力与产生的应变的比值，故其表达式可以通过材料力学^[11]中的公式推导得到。首先计算悬臂梁因为受力而引起的弯曲变形量，即挠度：

挠曲线近似微分方程：