王雪松，徐振洋*，李小帅，张金铭
（辽宁科技大学 矿业工程学院，辽宁 鞍山 114051）
摘 要：为解决露天矿山配矿出矿点位置爆堆品位分布不均匀的问题，按照出矿位置对应生产能力与铲装设备，确定最小配矿单元大小，将爆堆离散化形成独立的配矿单元，使离散化的配矿单元作用于铲运与配矿工作，通过距离幂反比法估值对离散单元中矿石各组分的品位进行估值，采用PSO算法确定距离反比法中的最优幂次，将不同计算方法下的品位值与实测结果进行对比，优化距离幂反比法估值爆堆品位方法的准确性，减少配矿单元中品位估算的误差对配矿结果的影响。
关键词：配矿优化；PSO算法；配矿单元；距离反比法
OPTIMIZATION OF OPEN PIT MINE BLASTING REACTOR UNIT DIVISION METHOD AND DETERMINATION OF ORE OUTPUT GRADE
Wang Xuesong1，Xu Zhenyang1，Li Xiaoshuai1*，Zhang Jingming
(School of Mining Engineering, University of Science and Technology Liaoning, Liaoning, Anshan, 114051，China )
Abstract：In order to solve the problem of uneven distribution of blasting heap grade at the ore distribution point of open pit mine, the minimum size of ore distribution unit is determined according to the corresponding production capacity and shovel loading equipment at the ore distribution location, and the blasting heap is discretized to form an independent ore distribution unit, so that the discrete ore distribution unit acts on the shovel and ore distribution work and is inversely proportional to the power of distance. The PSO algorithm is used to determine the optimal power of the inverse distance ratio method. The grade values under different calculation methods are compared with the measured results. The accuracy of the inverse distance ratio method is optimized to reduce the error pair of grade estimation in the ore blending unit. Influence of ore matching results.
Key words：ore distribution optimization, PSO algorithm, ore distribution unit, inverse distance ratio method
0 引言
目前矿业形势下，粗放式管理显然无法满足矿山工作要求，由粗放式向精细化管理的转变成为矿业发展的新趋势[1]，在露天铁矿山的日常生产工作中，采场矿石质量控制作为一项重要工作深受矿山企业的重视，而实施配矿工作离不开爆堆的矿石质量情况等基础信息[2].露天采场因出矿点数量众多、品位分布不均匀，这就为日常配矿工作造成了很大影响，从采场出矿点源头产生的问题直接导致了配矿效率低下、配矿方案可行性差等问题。
因此，从采场出矿点的源头处，研究优化露天矿山爆堆配矿单元的划分与其出矿品位的确定方法应当趋于精细化，配矿单元的划分工作主要分为确定配矿单元大小、推进方式及出矿品位确定几个方面。其中距离幂次反比法广泛应用于出矿品位的确定中，但此方法中幂次的确定受到了广泛的关注，基于此，通过PSO算法对距离幂次反比法中的幂次进行计算，PSO算法的简单易行、收敛速度快、优化效率高等优势，处理非线性问题中得到很好的效果[3]，在确定幂次的过程中，设定目标函数，给出算法中所需的各项参数，使结果收敛于最优解，将此方法所得的幂次作用于距离幂次反比法之中，将得到的品位值与实测值及平均系数法计算值进行比较。
1 配矿单元的划分
1.1 确定配矿单元大小
采用平均品位表示整个爆区的品位情况，显然无法真实的反应供矿品位，因此，需要将整个爆区划分为若干个配矿单元，配矿单元的划分中涉及配矿单元矿量、相邻单元步距、爆堆推进方式几个方面，露天铁矿山采区具有多个出矿位置，每个出矿位置含有供电铲工作至少2-3天的矿量[4]。
划分配矿单元的时，国内的很多研究按照炮孔数量划分，以每个单元内存在3-4个或7-8个炮孔为规则，区域内含有多个品位控制点[5]。区域划分时对铲装设备、推进方式、生产能力等方面考虑不足。因此，确定配矿单元大小、计算出矿点品位、划分爆堆的推进方式需要按照一定的规则进行。
露天矿山日开采计划各出矿点需要满足品位稳定、矿石质量均衡等条件，因此，在编制日开采计划时需要将各出矿点爆堆划分为合适大小的配矿单元，避免矿石暴露时间过长导致的矿石质量降低，增加铲装效率，减少不必要的损失。
配矿步距确定以铲装位置爆堆为起始点，采用固定大小的矩形划分配矿单元，相邻配矿单元之间的步距为电铲工作半径。
(1)
式中，L为配矿单元步距；rg为电铲工作半径。
随着矿山机械化的发展，矿山设备趋于大型化，电铲在工作过程中一般移动较少，以此减少不必要的花费，每个出矿点只有一个电铲进行工作，为生产效率，电铲日工作量一般为其生产能力的80%以上，考虑到出矿点各处地形等原因，以电铲电铲生产能力确定配矿单元大小的范围，出矿位置的划分方式根据出矿台阶所谓对应电铲生产能力的60%，且不大于电铲的最大日生产能力，即：
一个出矿点的爆堆按照所确定的大小关系，平均划分。
(2)
式中，Ar为对应电铲的最大生产能力；Wmin为最小配矿单元所含矿量。
配矿单元划分大小确定后，将可出矿的爆堆按照大小规则划分，这样的划分方式便于统计出矿点矿量，此处电铲生产能力所编制计划时间的长短有所不同，这样的方法有利于生产计划的编制，便于矿山企业在生产中进行管理。
1.2 配矿单元开采顺序
露天矿推进方式指根据台阶主推进方向及设备能作业方向可能的采掘方式，采场提供的台阶主推进方向以及自由面，根据适用电铲效率的采掘宽度和电铲日生产能力，产生出多种可能的推进方式[6]。按照采场推进方式将划分后的出矿点排序，从台阶自由面的最右侧起，按照次序排列，优先开采起始的下一排配矿矿单元，即采用电铲移动距离最小的顺序方式排序配矿单元，如图3所示。
此种开采方式可减少电铲频繁移动的次数，也使得矿山进行生产计划编制时进行配矿单元的选择。
1.3 出矿品位的确定
矿石出矿品位是配矿工作的基础参数，国内大部分矿山采用平均系数法完成出矿点品位的预测，此方法便于操作计算量小，但具有局限性，有时无法准确的估算出矿石的品位。在地质学领域中，许多具有空间相关性的变量一般采用距离幂次反比估值法进行[7]。相比平均系数法，距离幂次反比法引入预估点品位的影响与距离相关，距离越近影响越大，反之影响较小[8]。针对距离幂次反比法，从不同的层次和角度提出相应的解决途径，主要在于确定最优参估样品数据是此方法在实际应用中必须要考虑的问题[9]。
两种品位估值方法广泛应用，具有较好的品位预测能力，相比于露天矿山出矿点的实际测量值，两种方法均存在误差，对比不同方法下计算结果误差，介绍不同计算方法的区别，对比不同方法下计算结果的误差。
距离幂次反比方法的基本流程如下：
以观测点的中心为原点，最小配矿单元的范围大小相同的区域作为估值区域，连接每个探测孔与观测点中心确定距离，采用距离幂反比公式计算估值区域品位。
(3)
式中，Z为配矿单元中心点的品位；di为配矿单元中第i个炮孔的距中心点的距离；gi为第i个炮孔的矿石品位；m为幂指数。
2 基于PSO算法确定最优幂次
粒子群优化算法的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解，PSO的优势在于简单容易实现并且没有很多的参数调节，在距离幂次反比法中的幂次确定中，各控制点距离中心的位置对中心点的品位值影响并不相同，随着距离的增大呈现近似正相关，在幂次计算时制约计算结果的除各控制点的品位值以外，还有所处位置的距离，故利用PSO算法进行求解非常适合最优幂次的求解中。
2.1 PSO算法
粒子群算法[10]，也称作粒子群优化算法或鸟群觅食算法，是基于鸟群觅食行为而提出的，开发的一种新的进化算法，其特点是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，达到运算目的。PSO算法具有参数少、实现容易、收敛速度快、便于理解等优点，算法高效适合运用于寻找品位计算中最优幂次的计算中[11]。
PSO的运算原理是初始化一群随机粒子，从初始解开始寻找最优解，运算中，通过两种方法更新粒子，第一种方法是由粒子本身所找到的最优解，此解成为个体极值，另一个方法是整个种群目前找到的最优解，也就是全局极值9999。
假设存在一个D维的目标搜索空间，与一个由N个粒子组成的群落，其中第i个粒子表示为一个D维的向量，即：
(4)
粒子的速度也为一个D维的向量，表示位置的改变，即：
(5)
粒子个体的最优极值记为p
(6)
整个粒子群搜索到最优位置称为全局极值记为p，即：
(7)
两个最优位置找到后，粒子的速度和位置更新通过以下公式进行，即：
(8)
(9)
式中，w为惯性系数；c1与c2为加速系数也被称为学习因子；r1与r2是区间为[0,1]服从均匀分布的两个独立随机数。
2.2 应用实例
本试验共选取了8个取值块段，包括块段中各控制点的品位与其距离中心点的距离。其中1号块段的基础信息如表1所示。
表1 1号块段品位表
Table 1 1 block grade table
针对距离幂次反比中的幂次确定问题，采用PSO算法，并进行对比，实验共进行1000次迭代计算。其参数设置如表2所示：
表2 算法参数设置表
Table 2 algorithm parameter setting table
在本问题中，粒子的适应值函数可定义为预估点与实测点的差值平方，满足该函数值最小时，即为函数的最优解，进而得到最优幂次。即：
(10)
2.3 结果分析式中：
为点位实测品位，
为控制点i的品位估计值。
根据3种结果的对比结果如表3所示，对比表中的数据可发现由PSO方法计算幂次反比误差方法明显优于平均系数法，并且结果趋向于控制点的取样品位。
表3 计算结果表
Table 3 calculation results table
通过误差图像进行分析发现，相比平均系数法估计品位值，8组数据中PSO法所计算的距离幂次法均更接近控制点取样的品位值实际数据，但个别点位的误差仍然较大。总的来说，PSO算法计算得出的幂次具有良好的预测性，此方法适用于该数值的确认，提升出矿品位值的计算精度。
（1）进行配矿单元划分，以电铲工作半径确定配矿单元步距，确定配矿单元的最小矿量为电铲生产能力的60%，得出以“蛇形”方式推进的开采顺序。3 结 论
（2）根据出矿点品位计算的特征，使用距离幂次反比法确定品位值，使用PSO算法设置各项参数，得到了以偏差最小的目标函数。
（3）以PSO算法得出的品位值相较于平均系数法得出的品位值更接近块段实测品位值。
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