水下钻孔爆破不同方向的能量传递差异

费鸿禄    ¹，包士杰¹，胡  刚¹，杨朝阳²，肖绍青²

（1. 辽宁工程技术大学爆破技术研究院，辽宁 阜新  1230002；2 厦门爆破工程公司，福建 厦门  361001）

摘  要：水下钻孔爆破后在水体中引起的水压力改变沿不同方向传播，受炮孔位置关系和分层界面影响，爆炸应力波传播过程相互作用导致不同方向上能量传递规律产生改变。依托厦门地铁3号线项目进行水压力监测，分别在炮孔连线的3个不同方向设置监测点，收集爆破作用后水压变化信号。对收集的信号通过小波包分析绘制水压信号能量谱分布图，结果显示水压信号能量主要集中于20~150 Hz；根据能量谱分析结果，对该区间进一步细化为4个分区间，由20~50 Hz逐步放大至20~150 Hz，统计每个区间的能量占比，结果表明：低频区间内垂向和45°方向上能量大于径向，随着频率区间放大，这种差别逐渐缩小，爆破振动的能量在径向方向的衰减速度相对缓慢。

关键词：水下钻孔爆破；能量；小波包分析；能量谱

DIFFERENCE OF ENERGY TRANSFER BETWEEN UNDERWATER BOREHOLE BLASTING IN DIFFERENT DIRECTIONS

Fei Honglu¹，Bao Shijie¹，Hu Gang¹，Yang Chaoyang²，Xiao Shaoqing²

(1 Institute of Blasting Technique,Liaoning Technical University,Fuxin,Liaoning 1230002；2Xiamen Engineering Blasting Company,Xiamen,Fujian,361001)

Abstract：The change of water pressure caused by underwater borehole blasting propagates in different directions, and the interaction of blasting stress wave propagation process leads to the change of energy transfer law in different directions. Relying on the project of Xiamen Metro Line 3, monitoring points were set up in three different directions of the blasting line to collect the signals of water pressure change after blasting. The energy spectrum of the collected signals is plotted by wavelet packet analysis, and the results show that the energy of the water pressure signal is mainly concentrated in 20~150 Hz. According to the energy spectrum analysis results, the interval is divided into four zones, which is gradually enlarged from 20~50 Hz to 20~150 Hz, and the energy proportion of each zone is calculated. In the low frequency range, the energy in the vertical and 45 degree directions is larger than that in the radial direction. With the amplification of the frequency range, the difference gradually narrows, and the energy attenuation rate in the radial direction of blasting vibration is relatively slow.

Key words：underwater borehole blasting, energy, wavelet packet analysis, energy spectrum

0  引  言

炸药在岩石中爆炸后产生大量能量，其中有一部分会以应力波的形式向周围传播。应力波传播过程中，介质的状态参数根据影响程度发生变化。水下钻孔爆破因条件复杂，难以设置减振设施，对爆破能量的控制手段相对有限，一般只能对装药量、延期时间、炮孔间排距等爆破参数进行调整来起到降低振动或压力作用^[1]。因此对水下钻孔爆破产生的响应情况需要着重分析，为爆破参数优化提供依据。爆破振动信号分析是了解爆破作用强度与传播规律的有效方法之一，分析方法也越来越丰富，这有助于细致地研究爆破振动特性。

苏欣^[2]等对厦门海域的爆夯信号监测并分析得出：水击波传播具有复杂的随机时—空变化特性；水击波能量主要分布在低频范围，且随传播距离的增大而衰减，水深也对冲击波能量的传播有较大的影响。柴修伟^[3]等利用数值模拟水下爆破得出：在垂直于水底方向上水击波的衰减最快，其次是平行于坡顶线方向，最小抵抗线方向水击波压力衰减最慢。Wang G、梁向前^[4-5]等通过现场实测对水下钻孔爆破的水击波传播特性进行分析，得出水击波传播可以划分为三个阶段：炸药的爆轰、水击波的产生和传播、气泡的形成和脉动。顾文彬^[6]等基于模型试验结果建立数值模型分析了浅层水中沉底爆炸冲击波的相互作用，得出水底对水击波压力有较大的消减作用，水击波的叠加或多次冲击作用有助于提高爆炸威力。杨磊^[7]通过理论分析，结合现场试验，利用小波包分析方法得出了水下爆破振动信号的传播情况。Liu X^[8]等在实测数据的基础上，得到了水下冲击波的传统指数衰减公式，简化了基于工程实践的水下钻孔爆破模型，推导出水下冲击波峰值超压修正公式。彭亚雄^[9]等对高程效应的水下爆破振动衰减拟合模型研究，得出非线性模型的拟合精度高于线性模型。

水下爆破振动规律研究一般通过记录水压力变化信号，对水压力信号进一步分析以研究传播规律。有别于地表振动监测，水下某一点处的水压力不具有方向特征，从能量角度研究是一种合理的方法。本文基于厦门地铁3号线建设工程，借助小波包能量谱分析不同方向上的能量传递差异。

1  小波包能量谱分析原理

信号的能量计算公式通常为^[10]：

（1）

实测信号为离散的水压力信号，其2范数的离散表达形式为：

（2）

设s_i，j段对应的能量为E_i，j，则有：

（3）

式中，(j=0，1，2，…，2ⁱ-1；k=1，2，…，m)为f_i，j(t_j)离散点的幅值，m为爆破振动信号采集点数。由式（3）爆破振动信号S(t)的总能量E为：

（4）

爆破振动信号S(t)小波包分解到第i层时，各频带能量占信号总能量的比例为：

（5）

2.1 工程概况

厦门地铁3号线建设工程即厦门本岛至翔安过海通道工程，是连接厦门本岛与翔安东部副中心的西南—东北向骨干线，图1所示为厦门轨道交通3号线跨海段平面位置。过海试验段含2站2区间，全长6.5 km，五缘湾站～刘五店站区间泥水盾构段采用泥水盾构法施工，隧道覆土厚度11.5～24.70 m。其中海域段1.1 km，区间段主要穿越的地层主要为中粗砂、残积土、圆砾、粉质粘土、全、强风化花岗闪长岩、中等风化花岗闪长岩、微风化花岗闪长岩，其中隧道范围内孤石有7处，孤石天然单轴抗压强度80～140 MPa；单线硬岩段长度约600 m。微风化花岗岩单轴抗压强度最大达到202 MPa。由于孤石和基岩凸起地质情况会导致盾构施工轨迹偏离，在盾构开挖前需进行预处理工作，将基岩与孤石爆破破碎以使岩性均匀，便于盾构开挖。

图1  厦门轨道交通3号线跨海段平面位置

Fig. 1  Plane position of Xiamen rail transit line 3 cross sea section

2.2 爆破方案

选择孔径d=146 mm的钻孔机，采用直径D=100 mm的水胶炸药；

该区段为海底盾构基岩突起工况，取炮孔间排距为a=b=1.20 m。如图2所示炮孔布置示意图。

炸药单耗参照厦门轨道交通1号线盾构岩石爆破试验和应用结果，一般可取q=6.0～7.0 kg/m³。

在海底盾构开挖上断面的岩石超炸厚度范围为1.0 m，在海底盾构开挖下断面的岩石超炸范围厚度为2.0 m，即炮孔超深2 m。

限于钻孔速度较低，每次爆破起爆3~4个炮孔，分为Ms3/Ms5两个段别，间隔炮孔段别相同。

图2  炮孔布置示意图

Fig.  2 Layout of blasthole

2.3 监测方案

炮孔装药部分位于覆盖层以下，覆盖层厚度约30 m，每次监测试验安置2支冲击波传感器，下放至水面以下H=10 m位置，传感器间距为L=20 m。传感器与爆源最小水平距离R=60 m，两只传感器与爆源连线在同一直线上。由于每次起爆的3~4个炮孔成“一”字排开，起爆后应力波传播与衰减情况可能会在不同方向上有所不同，故选择三个方向上设置监测点。如图3所示是监测点的平面布置图，监测点位置分别设置在炮孔连线的延长线方向（径向）、45°角方向与炮孔连线的垂线方向（垂向），每个方向的监测点进行2次监测，图中数字为传感器编号，括号内代表第二次试验的传感器编号。

图3  监测点布置示意图

Fig. 3  Layout of monitoring points

图4  现场仪器布置

Fig. 4  Field instruments

3  信号分析

爆炸作用产生后，水体中的压力因爆炸能量影响而出现波动，记录爆炸过程中水压力变化情况，并根据频谱分析方法，对水压变化信号进行分析，深度了解爆破作用在水体中形成的扰动机理。

实际监测到的信号是水压力随时间变化的波形图，是爆破振动递至水体中的能量体现，如图5所示。爆破振动波在经过了相对复杂的岩体以及覆盖层进入水体后，应力波受外界干扰往往会掺杂着各种频率的信号。对信号分析的诸多方法中小波包分析是能够为信号提供更加精细划分的一种分析方法，它将频带进行比小波分析更多层次的划分，对小波分析并没有进行细分的高频部分仍然继续划分，并且能够根据被分析信号自身特征，自适应的选择相对应的频带，使之与信号频谱更好的匹配^[11]。由于信号的记录时长为2.0 s，截取图中红色虚线部分为受爆破作用引起的水压力改变的信号，这一过程在分析工作之前进行能够有效剔除部分无效信号。图6为经过小波包分析法处理后水压力信号能量谱分布图，其中红色曲线是经过拟合得到的能量分布曲线。

1号传感器冲击波压力波形

2号传感器冲击波压力波形

图5  垂向测点第一次监测波形

Fig. 5  First monitoring waveform of vertical measuring point

（a）垂向

（b）45°方向

（c）径向

图6  水压信号能量谱分布图

Fig. 6  Energy spectrum distribution of hydraulic pressure signal

图6是水击波信号能量占比在频域范围内的分布关系，由图中可以看出水击波能量较高值多分布在频率比较低的区间内。从图中能量分布曲线能够直观看出能量的分布范围。能量频域图中还隐含着距离对能量的影响，从图中能够看出距离爆源较远的传感器收集到的信号，其能量更集中在低频区域，而距离较近的情况则分布区间相对更大一些，这一特征表明爆炸能量传播过程中随着距离的增大信号频率下降。一般来说，低频信号传播距离较远且衰减缓慢，由此带来的负面效应也更明显^[12]，因此需要着重分析水压信号频率由高到低的变化过程。

此外，为分析不同方向上水压力信号的不同，提取能量谱分布图中的信号主频，分析垂向、径向与45°方向上的信号主频变化规律，绘制出不同位置上信号主频与能量变化情况，如图7所示。

图7  3个方向主振频率

Fig. 7  Main vibration frequency in 3 directions

从图7中三个位置监测信号的主振频率大小可以比较出径向水压力信号的主振频率最大，根据振动的传播理论可知，径向的信号频率衰减比其他两个位置较慢。由于实测信号的主频并不能完全代表实际的能量衰减规律，所以尚不能比较三个位置上的能量差异。

根据能量谱分布图的特点，即能量更多的集中在低频区域，从图6中能够看出频率为20 Hz~150 Hz区间内的能量占据主导地位。一般认为该部分能量即为爆炸作用的结果，为分析不同位置上该部分能量在频域空间内的占比，分别选取20 Hz~50 Hz、20 Hz~75 Hz、20 Hz~100 Hz和20 Hz~150 Hz四个频域区间，统计三个不同监测点的信号在上述四个区间内的能量占比，见表1，并绘制出不同监测位置的分布图，如图8所示。

表1  不同频率区间的能量占比

Table 1  Energy ratio in different frequency ranges

（a）第1、3、5号传感器                        （b）第2、4、6号传感器

（c）第7、9、11传感器                 （d）第8、10、12号传感器

图8  频率区间内能量占比统计

Fig. 8  Energy ratio statistics in frequency range

不同频率区间内三个方向上能量占比的不同，表明水下爆破的振动传播规律受传播方向影响。观察四幅图可以发现三个位置上的能量占比随着选取的能量区间变化而变化，在20～50 Hz内三个位置上的能量占比相差明显，而频率范围扩大后，这种差距在逐渐缩小，20～150 Hz内三个位置的能量占比非常接近，这一点在不同方向的三个测点测试结果上均可体现。再结合频域空间的波形分布图可以认为在距爆源80 m的范围内爆破作用的能量集中在20～150 Hz，且由于主振频率在50 Hz附近，振动继续传播一段距离后这一现象不会发生明显改变。垂向和45°方向在各频率区间的能量占比整体上大于径向占比，20～50 Hz的频率区间相差最为明显，随着频率区间放大，这种差别逐渐缩小，因为在相同的距离上，径向的能量在低频区间的占比相对较小，由此可以表明爆破振动的能量在径向方向的衰减速度相对慢。

4  结  论

（1）根据同一的布孔形式，监测相同爆心距位置的水击波压力信号，经小波包能量谱分析，监测位置爆炸能量主要分布在20~150 Hz的频率区间，提取两次监测信号的主频并作对比发现径向的主频在三个方向上最大。

（2）根据能量谱分析结果，在20~150 Hz内划分4个频率区间并统计各区间的能量占比，径向信号在低频区间的能量占比在三个方向上最低，随着区间被放大这种差异逐渐减弱，由此证明：由于炮孔两两同时起爆，在炮孔连线的径向方向的水体中能量衰减缓慢。

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